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[논문리뷰]Relphormer:Relational Graph Transformer for Knowledge Graph Representation

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1. Problem Statement

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Pure Graph와는 다르게 Knowledge Graph는 여러 가지의 노드 타입이 존재하는 Heterogeneous Graph이다. Transformer가 Computer vision이나, Natural Language Process등의 분야에서 성공적이였다면 아직 Knowledge Graph modeling에서는 적합한지 의문이다. 구체적으로 두 가지 nontrivial challenge가 있다.

  • 1. Heterogeneity for edges and nodes

    • Knowledge Graph는 일종의 Semantic-Enrich entity로 구성된 relational graph이다.

    • Multiple edges have different relational information

    • 또한 Knowledge Graph는 일종의 Text-Rich network이다.
      • 각각의 노드가 서로 다른 topological structure와 textual description을 갖는다.

    • Vanilla Transformer는 모든 엔티티와 릴레이션을 plain token으로 간주하기 때문에 필수적인 구조 정보가 유실된다.

      ➜ How to treat heterogeneous information using Transformer architecture?


  • 2. Task Optimization University

    • 기존의 연구들은 Knowledge Embedding을 위해 사전에 정의된 scoring function을 사용함.
      • Entity prediction과 Relation prediction에 서로 다른 Optimizing object를 사용(비효율적)

    • 기존 연구들은 다양한 Task에 대해 통일된 Representation을 제시하지 못함.

      ➜ How to unite Knowledge Graph Representation for KG-based tasks?

2. Method

  1. KG representation을 통합시키기위함

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0) Preliminaries

Knowledge Graphs는 triple(\(head, relation, tail\))로 구성된다. 논문에서는 Knowledge Graph Completion Task와 Knowledge Graph-Enhanced Downstream Task를 푸는 것을 목표로 한다. 모델을 살펴보기 전 Notation을 살펴봐야 한다.

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  • 주의깊게 봐야할 Notation
    • Relational Graph \(G = (\mathscr{E}, R)\)
    • Node Set \(V = \mathscr{E} \; \cup \; R\)
    • Adjacency Matrix = 요소들이 [0,1] 사이에 있고, 차원이 \(ㅣVㅣ \times ㅣVㅣ\)
  • Knowledge Graph Completion
    • Triple \((v_{subject}, v_{predicate}, v_{object}) = (v_s, v_p, v_o) = T\)
    • As the label set \(T\), \(f: T_M,A_G \rightarrow Y\), \(Y \in \mathbb{R}^{ㅣ\mathscr{E}ㅣ \times ㅣRㅣ}\) 로 정의된다.

1) Triple2Seq

Triple2Seq의 목적은 Edge들의 Heterogeneity를 풀기 위함이다.(To solve heterogeneity of edges)

모델의 Input sequence로 Contextualized Sub-graphs를 사용하는 방식이다. Contextualized sub-graph를 사용하여 local structure information을 집어넣을 수 있다. Contextualized Sub-Graph는 \(T_G\)이다.



\((1) \; \; T_G = T \; \cup \; T_{context}\)

이 때, \(T\)는 Center triplet이고, \(T\)의 이웃 노드 집합이 \(T_{context}\)이다. 즉, Contextualized Sub-Graph \(T_G\)는 center triplet과 그 이웃 노드들의 triplet으로 구성되어 있다.



\((2) \;\;T_{context} = \{vㅣv = v_s \; or \; v_p \; or \; v_o, \; \exists \;(v_s, v_p, v_o) \; \in \; \mathscr{N} \}\)

\(\mathscr{N}\)은 \(T\)의 고정된 크기의 이웃 triple의 집합이다.(fixed-size neighborhood triple set of the triple \(T\))

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Triple2Seq에서는 edges(relations)를 일반적인 노드로 여기며, 이렇게 만들어진 local structural information을 갖는 contextualized sub-graph를 모델의 input으로 넣는다. 또한, local structural feature를 더 잘 포착하기 위해 학습하는 동안 Dynamic Sampling Strategy를 사용한다. 이건 각 Epoch마다 동일한 center triple에 대하여 여러개의 contextualized sub-graph를 랜덤하게 선택하여 사용한다. 즉, 여러 개의 subgraph를 만들고 각 Epoch마다 다르게 사용하여 학습하는 것이다.

2) Structure-Enhances Self-attention

2.1) global node

Relphormer의 선행 연구인 HittER을 통해 Entity-Relation 쌍의 정보가 Knowledge Graph에 있어서 필수적인 정보라는 것이 밝혀졌다. 앞서 Contextualized Sub-graph를 사용한 Triple2Seq를 통해 Entity-Relation 쌍의 정보와 더불어 Entity-Entity, Relation-Relation쌍의 정보 또한 얻을 수 있다.(이게 가능한 이유는, Contextualized Subgraph에서 relation도 하나의 normal node로 보고 subgraph를 생성하기 때문이다.)

Knowledge Graph에서 Relation의 수는 압도적으로 Entity수보다 훨씬 적기 때문에 Relation edge로 contextualized subgraph 사이의 globally semantic information을 유지할 수 있다. 수가 더 적기 때문에 각각의 위치가 나타내는 구조적 정보가 효력이 있는 것이다.

논문에서는 추가적으로 Global information을 보존하기 global node를 추가한다. global node는 자연어 처리의 pre-training 모델에서 [CLS] 토큰과 유사한 역할을 수행한다. 이 global node를 기존의 contextualized subgraph와 학습가능한 가상의 거리(virtual distance) 또는 고정된 거리를 통하여 연결한다.

\((3) \; \; \{v_{cls}, v_1, v_2, \cdots, v_i\}\)

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2.2) Structure enhanced self attention

Transformer의 input은 Sequential 하고, 이러한 Sequential input의 구조적 정보는 Fully-connected attention을 하면 정보가 손실될 수 있다. 그 이유는 Fully-connected라는 것이 Dense-layer의 형태이고 모든 노드를 한 번에 분석하여 encode하는 것이기 때문에 Sequential input의 구조적 정보가 반영되지 못할 수도 있다는 것이다.

이를 극복하기위해 Attention Bias를 추가로 사용하는 방식을 제안하였다. Attention bias를 통해 노드쌍 사이의 구조적 정보를 포착할 수 있다. Structure-enhanced self attention의 경우 기본적인 모델 아키텍쳐는 기존의 Scaled dot product self attention과 유사하지만, softmax를 먹이기 전, Subgraph를 통해 뽑아낸 구조 정보도 같이 넣어주는 형태이다.



\((4) \; \; a_{ij} = \frac{(h_iW_Q)(h_jW_K)}{\sqrt{d}} + \phi(i,j), \; \; \; \; \phi(i,j) = f_{structure}(\tilde{A}^1, \tilde{A}^2, \cdots, \tilde{A}^m)\)

  • \(\phi(i,j)\) : Attention bias between node \(v_i\) and node \(v_j\)
  • \(\tilde{A}\) : Normalized adjacency matrix
  • \(f_{structure}\) : Linear layer
  • \(m\) : Hyperparameter
  • \(\tilde{A}^m\) : Reachable relevance by taking m-steps from one node to the other node

2.3) Contrastive learning strategy

모델을 학습하는 동안 하나의 Center Triple에 대해서만 sub-graph를 사용하면 Inconsistency가 생긴다. 즉, 하나의 중심 노드에 대한 하위 그래프들에 대해서만 학습되므로 전체적인 그래프의 정보에 대한 비일관적이고 모순적인 정보가 가공된다. 이러한 모순을 해결하기 위해 논문에서 Dynamic sampling을 하면서 동시에 Contextual Contrastive Strategy를 사용했다.

Contextual contrrastive strategy는 모델이 비슷한 예측을 수행하도록 강제하는 것으로 Epoch마다 같은 중심 triple에 대해 다른 Contexualized subgraph를 사용하는 전략이다. Contextual loss는 다음과 같다.



\((5) \;\; \mathscr{L_{contextual} = -log\frac{exp(sim(c_t, c_{t-1}/\tau))}{exp(sim(c_t, c_{t-1}/\tau)) + \sum_{j}exp(sim(c_t, c_{j}/\tau))}}\)

  • \(sim(c_t, c_{t-1}/\tau)\) = Cosine 유사도
  • \(c_t\) t 번째 epoch의 hidden state representation

Input sequence를 인코딩하고 난 후 hidden vector \(h_{mask}\)를 current epoch t에서의 contextual representation \(c_t\)로 취한다. Contextual loss의 목적은 서로 다른 sub graph들 사이의 차이를 최소화 하는 것이다. \(c_t\)는 다시 말해서 \(h_{mask}\)를 contextual representation 형태로 나타낸 것이고, 이는 다른 중심 트리플들에 속한 t-epoch에서의 hidden state representation이다.

기존의 atttention operation은 단순히 전체 그래프 안에서 노드와 의미있는 relation사이에서 계산을 진행하는것에 반해, Structure-enhances self attention은 Contextualized Sub-graph 구조를 이용한 Locality 정보와 Semantic feature들에 대해도 유의미한 영향을 주는 유연성을 이끌어내며 이를 통해 Transformer 모델에 구조적 정보(Structural information)와 의미론적 정보(Semantic feature)를 동시에 줄 수 있다는 것이 특징이다.

3) Masked Knowledge Modeling

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기존의 Graph Embedding 모델들은 다른 Task를 풀 때 다른 Scoring function을 사용해야한다. Relphormer에서는 KG representation learning 방식으로 논문에서 Masked Knowledge Modeling을 제안한다. Input \(T_G\)를 랜덤하게 Masking한다. 단, Link prediction task와 relation prediction task에서 다른 방식으로 마스킹된다.

  • Link Prediction ➜ \((v_{src}, v_p, v_{mask})\) or \((v_{mask}, v_p, v_{target})\)
  • Relation Prediction ➜ \((v_{src}, v_{mask}, v_{target})\)

마스킹을 수식화하면 다음과 같다.



\((6)\begin{align} \;\; &T_M = MASK(T_G)\\ &Relphormer(T_M, A_G) \rightarrow Y, Y \in \mathbb{R}^{|\mathscr{E}|\times |R|} \end{align}\)

Sequence에서 단 하나의 토큰만 랜덤하게 마스킹한다. 그 이유는 Contextualized Sub-graph 의 유니크한 구조적 정보로 Conxtextual information을 더 잘 통합하기 위함이다 .

다만, 마스킹을 한 후 head와 tail entity의 이웃들을 동시에 sampling하면 label leakage 문제가 발생할 수 있다. (만약 relation이 masking되고 동시에 head와 tail의 이웃들을 추출할경우 Neighbor Entity와 True-Tail Entity 가 구분이 안될 수 있다.) Label leakage를 극복하고 Training과 Test의 간극을 줄이기 위해서는 target entity의 context node를 제거하여 공정한 비교(fair comparison)를 보장할 수 있게 만든다.

Masked Knowledge Modeling은 매개 변수의, Parametric한 score function의 approximator이다. 이는 더 나은 Link prediction을 목표로 적합한 최적화값을 자동으로 찾아낸다.

4) Optimization and Inference

학습에는 Masked Knowledge loss와 Contrastive Learning Object를 같이 사용한다.(Joint Optimization)



\((7) \;\;\mathscr{L}_{all} = \mathscr{L}_{MKM} +\lambda\, \mathscr{L}_{contextual}\)

Reasoning(추론) 중에는 Multi-sampling strategy를 사용한다.



\((8) \;\; \tilde{y} = \frac{1}{K} \displaystyle\sum_{k}\bf{y}_k\)

  • \(y_k \in \mathbb{R}^{ㅣVㅣ \times 1}\) : 하나의 Contextualized subgraph의 예측 결과

5) Fine-tuning for KG-based Task

KBQA 같은 문제를 풀려면 Fine-tuning을 해야한다. 예를 들어 KBQA의 경우의 수식은 다음과 같다.

  • \(f: Q_M, M(\theta) \rightarrow Y\) - Fine-tuning for Question Answering Task

Pseudo Code

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  • Hypothesis (Score function approximator)
    • \(T_M\)이 tail entity가 마스킹된 triplet이고 \(g(\cdot)\) 함수가 multy-head attention module을 나타내며 \(V_{object} \subset W\) 인 Tail entity의 후보자 임베딩(candidate embedding)일 때 출력은 \(sigmoid(W\bf{h})\)이고 이는 근사적으로 \(sigmoid{(V_{object}\bf{h})}\)와 동일하다.
      • \(T_M\): Masked Triplet
      • \(\bf{h}\): \(h \in \mathbb{R}^d\), Masked head derived from multi-head attention layer
      • \(W\): Vocab token embedding, \(W \in \mathbb{R}^{d \times N}\) & \(N = ㅣmathscr{E}ㅣ + ㅣ\mathscr{R}ㅣ\)
    • 수식화
      • \(sigmoid\displaystyle\sum^{ㅣ\mathscr{E}ㅣ}v_{object_i}g(v_{object}, v_{predicate}, [MASK])\) 이다.
    • 이 때 \(f(\cdot) \approx v_{object_i}g(\cdot)\)을 score function role로 정의한다.
    • 이로써, Masked knowledge Modeling은 일종의 score function approximator가 된다.

3. Experiment

1) DataSet

총 6개의 Benchmark Dataset을 사용

  • Knowledge Graph Completion(KGC)
    • WN18RR
    • FB15K-237
    • UMLS
  • Knowledge-Base Question Answering
    • FreeBaseQA
    • WebQuestionSP
  • Recommendation
    • MovieLens

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  • Relphormer가 전체적으로 Translation distance model들보다는 성능이 우수

  • WN18RR에서는 대체적으로 기존의 Transformer-based model들보다 우수

    • 단 rank 개수가 많아진다고 StAR에비해 비약적인 성능향상이 이루어지지 않음

  • FB15k-237에서 rank의 개수가 낮을때(Hits@1) 다른 모델들에비해 성능이 가장 우수

    • 단, WN18RR과 마찬가지로 rank개수가 많아진다고 비약적인 성능 향상을 보이지 않음

  • UMLS의 경우 가장 우수

3) Result of Relation prediction

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두 Dataset 모두 rank개수가 낮으면 Relphormer의 경우 성능이 우수한 것을 볼 수 있다.

  • WN18RR Dataset의 경우는 모든 평가지표에서 가장 좋은 성능을 보여줌
  • FB15K-237의 경우 MRR과 Hit@1에서 가장 우수한 성능은 아니지만 전체적으로 성능이 우수한 것을 볼 수 있다. 또한 Hit@3에서는 가장 성능이 우수하다.

4) Question Answering

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  • Full~, Filter~ setting은 appendix에 있다.
  • BERT와 HittER 모델에 비해서 QA Task에서 더 높은 정확성을 보여준다.
  • pre-trained된 textual representation을 넣어주는 것이 QA Task 정확성을 향상시킨다.

5) Recommendation

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Ablastion Study 1 : Sub-graph의 수가 성능에 미치는 영향

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Subgraph의 개수가 4개에서부터 늘어날수록 점점 성능이 좋아지지만 16개 이후로는 결과가 수렴하게된다. 그 이유는, Subgraph의 개수가 아무리 많아져도 결국 Center triplet에 대해 중복된 정보만 생성되기에 성능향상이 일어나지 않는다. 또한 아무리 이웃 노드들에 대한 정보가 유의미해도, subgraph의 수가 너무 많으면 불필요한 Noise signal을 유발하기 때문이다.

Ablation Study 2 : structure-enhanced self attention, optimization object, Global node

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  • Figure 4
    • Structure-enhanced attention이 없을 때 두 dataset모두 성능 저하가 눈에띄게 나타남
    • Structure-enhanced attention, optimization object, MKM, Global node가 하나씩 없을경우의 성능을 보여줌
    • global node가 없으면 모델의 정확성이 감소
      • global node가 전역적인 정보인 global information을 유지하는데 도움이 된다.
  • Figure 5
    • (L) Structure-enhanced self attetion 있을때
    • 구조 정보를 Structure-enhanced self attention을 통해 주입해 줌
    • 결과적으로 엔티티들의 거리에 대한 더 좋은 Semantic correlation을 포착함함

Ablation Study 3 : Inference speed comparison

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  • KG-BERT의 가장 큰 문제점은 Time Complexity가 너무 높다는 것이다.
  • RelPhormer의 경우 성능면에서도 우수하지만, Time Complexity면에서도 우수함을 보여준다.

4. Contribution

  1. Transformer 기반의 새로운 모델인 Relphormer를 제안
  2. 6개의 Benchmark Dataset에 대하여 기존의 Graph Embedding 모델들과 Transformer 기반 모델들에 비해 우수한 성능을 보여줌
  3. Attention bias를 이용해 그래프의 구조적 정보를 보존하고 Knowledge Graph에 적합한 Self-attention mechanism을 제시(Structure enhanced self-attention)
    • 특히 \(\phi(i, j)\)를 제시한 Structure-enhanced Self-attention이 가장 큰 Contribution이다.

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